Transferência de calor de fluido generalizado de segundo grau com MHD, radiação e aquecimento exponencial usando Caputo

Scientific Reports volume 13, Número do artigo: 5220 (2023) Cite este artigo

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O objetivo do presente trabalho é aplicar a derivada fracionária de Caputo-Fabrizio à transformação de calor de fluido incompressível de segundo grau instável. Os efeitos do magneto hidrodinâmico e da radiação são analisados. Na equação governante da transferência de calor, o calor radiativo não linear é examinado. Fenômenos de aquecimento exponencial são considerados no limite. Em primeiro lugar, as equações governantes dimensionais com as condições iniciais e de contorno são convertidas em forma adimensional. Soluções analíticas exatas são obtidas para equações governantes fracionárias adimensionais que consistem em equações de momento e energia usando o método da transformada de Laplace. Casos especiais são investigados das soluções obtidas e percebe-se que alguns resultados bem conhecidos são obtidos na literatura a partir desses casos especiais. Ao final, para fins de ilustração gráfica, são verificadas graficamente as influências de diferentes parâmetros físicos como radiação, Prandtl, parâmetro fracionário, números de Grashof e magneto hidrodinâmica.

A teoria das derivadas com ordem fracionária tem grande importância na vida diária. Como ordem inteira, a teoria da ordem não inteira também é a mais antiga. É o ramo da matemática, alguns anos atrás esse conceito era limitado apenas na matemática, mas hoje em dia os princípios do cálculo fracionário têm sido frequentemente aplicados em diferentes campos, como dinâmica dos fluidos, bioengenharia, eletromagnetismo, mecânica dos fluidos, finanças , eletroquímica, viscoelasticidade, em biologia o modelo de neurônios, matemática aplicada1. Em dinâmica de fluidos, o conceito de derivada não inteira tem sido usado para investigar processos viscoelásticos como polímeros no estado vítreo e transição vítrea2. Há alguns anos, as derivadas de ordem fracionária foram vistas como uma ferramenta eficaz a partir da qual uma generalização adequada de conceitos físicos pode ser obtida. Existem tantas outras definições de derivadas com ordem não inteira, mas as derivadas fracionárias de Caputo e fracionárias de Riemann-Liouvilli são usadas em diferentes fenômenos do mundo real3,4. Todos sabem que tais métodos apresentam dificuldades de aplicação. Tal como a derivada de uma constante é diferente de zero na derivada de ordem fracionária de Riemann-Liouvilli e também possui kernel singular. Essas dificuldades são removidas por Caputo e deram o conceito em que a constante tem derivada zero, mas ainda tem núcleo singular. Depois de tudo isso, Fabrizio & Caputo apresentaram a ideia de derivada de ordem não inteira em que constante tem derivada zero & sem kernel singular. Pela técnica de Laplace, a derivada fracionária de Caputo-Febrizio é fácil de encontrar a solução exata. Muitos modelos de fluidos existentes foram examinados e a derivada de ordem fracionária foi desenvolvida. Alguns dos modelos de fluidos mais conhecidos são apresentados aqui, como Oldroyd-B, Maxwell, modelos de fluido segundo grau, Burger e Jeffery, etc. Segundo Tan et al.6 investigaram o escoamento generalizado não estacionário de fluido não newtoniano de segundo grau entre duas placas paralelas com o modelo de derivadas não inteiras. Recentemente, Friedrich7, examinou o modelo fluido do fluido de Maxwell comum com derivada de ordem fracionária generalizada a função de relaxamento e retardo. Nos estudos anteriores, Tan et al.8 analisaram uma breve nota sobre fluido de Maxwell não inteiro com escoamento de fluido viscoelástico instável entre duas placas paralelas. O modelo de fluido de Maxwell viscoelástico não inteiro com um fluxo de fluido periódico direcional estudado em9. O modelo de fluido Maxwell fracionário de viscoelástico em tubo foi examinado por Yin et al.10. O fluido do tipo Brikman por derivada fracionária de Caputo é investigado em11. Os efeitos dos parâmetros no fluido generalizado de segundo grau são discutidos em 12. A derivada de ordem não inteira de Maxwell para o primeiro problema de Stokes é estudada em 13. Khan et al.14 estudaram a lei de Darcy modificada generalizada com fluido Oldroyd-B para obter soluções exatas para Magnetohidrodinâmica. Khan et al.15 estudaram o modelo fluido de Burgers de viscoelástico não inteiro em escoamentos acelerados. Usando Caputo Fabrizio derivado não inteiro estudou fluido de transferência de calor de segundo grau sobre e superfície perpendicular oscilante examinada em16. Transferência de massa de calor investigada no fluido de terceiro grau com reação química sobre uma lâmina elástica fixada em um meio poroso. Abbas et al.17 investigaram a difusão térmica do fluido de terceiro grau com a relação Darcy-Forchheimer sobre uma folha extensível. A análise da transferência de calor na derivada de Atangana-Baleanu para aquecimento newtoniano e fluxos de convecção de Caputo-Fabrizio com fluidos de segundo grau é investigada em18. Recentemente, usando a derivada de Caputo Fabrizio não inteiro e examinou o aquecimento exponencial e o fluxo magnetohidrodinâmico do fluido de segundo grau em 19. Saqib et al.20 estudaram o escoamento do fluido de Jeffery usando a derivada de Caputo-Fabrizio e obtiveram soluções exatas. Raptis et al.21 investigaram a influência do MHD da radiação térmica sobre uma folha extensível a influência da radiação de calor no MHD é estudada em22. O objetivo deste artigo é discutir a análise de fluido não newtoniano generalizado de segundo grau em magneto hidrodinâmica e radiação de calor usando a abordagem derivada fracionária de Caputo–Fabrizio. No aspecto térmico, fenômenos de aquecimento exponencial a serem adotados.